【数学】和が4、積が-1となる2つの数を求めなさい 解答

和が4、積が-1となる2つの数を求めなさい。

解答

2つの数をxとyとすると…

x+y=4 ・・・①

xy=-1 ・・・②

②をいじると

y=-1/x

これを①に代入すると

x+(-1/x)=4

これにxをかけると

x²-1=4x

x²-4x-1=0

解の公式に代入すると

x=(4±√16+4)/2=2±√5

つまり2+√5と2-√5

確認

積 (2+√5)×(2-√5)=4-2√5+2√5-5=-1

和 (2+√5)+(2-√5)=4